基于能碳耦合模型的微能源网源荷协同优化调度研究

　　目前综合能源系统低碳调度侧重源侧减碳手段，而忽略荷侧低碳潜力以及源荷协同的降碳能力。以耦合电-热-气的微能源网为研究对象，提出基于能碳耦合模型的异质能流系统源荷协同的优化调度方法，搭建基于源荷协同过程的日前-日内两阶段优化调度框架。源侧采用可调热电比的热电联产机组耦合电制热设备供能，并考虑能源站中各机组的动态碳排特性;网侧利用碳排放流理论建立电-热两种能源的能碳耦合模型，并将获得的碳势分布传递给荷侧;荷侧依据碳信息并考虑分时能价影响，引导负荷实时调整用能行为进行低碳需求响应，并将更新后的负荷反馈给源侧重新优化各机组出力，从而实现源荷协同。通过对改进的IEEE 33节点电网和Barry岛32节点热网组成的微能源网进行算例分析，验证所提方法的有效性。

　　关键词：能碳耦合模型;微能源网;源荷协同;优化调度;可调热电比;动态碳排特性;低碳需求响应

　　论文《基于能碳耦合模型的微能源网源荷协同优化调度研究》发表在《中国电力》，版权归《中国电力》所有。本文来自网络平台，仅供参考。

　　0 引言

　　温室气体的加速排放使全球陷入气候变暖的劣势局面，低碳发展成为世界各国应对环境问题的必由之路^{[1]}。目前全球约70%的碳排放来自能源部门^{[2]}，作为节能减排的主力军，亟须寻找新的契机变革传统能源体系。耦合日益紧密的综合能源系统具有多能集成互补与能量梯级利用等优点^{[3]}，是能源行业实现绿色转型的重要形式，因此深入研究灵活高效的综合能源系统低碳优化调度策略成为“双碳”目标背景下的关键科学问题之一。

　　为此，多数研究在保证优化调度模型经济效益的同时，考虑火电机组加入碳排放捕获利用技术^{[4]}，或者在目标函数和约束条件中加入低碳要素来降低源侧的碳排放量。文献[5-6]构建碳捕集系统与电制气装置的协同运行框架，实现二氧化碳高效循环利用的同时，促进可再生能源消纳，保证系统的经济低碳性。文献[7-8]引入碳交易机制，利用不同形式的碳价约束目标函数中的碳交易成本，发现阶梯碳价能够更有效地限制系统的碳排放量。然而上述研究存在注重源侧减碳策略、忽略荷侧低碳潜力以及源荷两侧缺乏有效互动的短板，不足以支撑新型能源体系的要求。

　　碳排放流理论的出现成为厘清用户碳排放责任的重要技术^{[9]}，越来越多的学者开始聚焦于碳视角^{[10]}下的荷侧需求分析，挖掘用户用能行为对系统节能减排的显著影响。文献[11]详细解释电力系统碳排放流的基本概念、理论架构及计算方法，为后续低碳优化调度研究提供新的分析工具。文献[12]则不再拘泥于价格激励方式的需求侧资源互动，利用电力碳流理论提出一种新型低碳需求响应机制，利用节点碳势为信号引导用户调节用电行为达到减碳目的。文献[13]进一步将电力碳流理论拓展至多能源系统，成功实现电-热-气3种网络的碳轨迹精确追踪。文献[14]分析多元灵活性资源响应对电-热综合能源系统效益，并通过拓扑直观显示电-热碳排放流动过程，为低碳环境下的优化运行提供辅助决策。文献[15]研究电-热-气综合能源系统的低碳优化策略，在源侧引入碳交易机制的同时考虑荷侧低碳需求响应，采用主从博弈模型联动源荷两侧得到合理有效的低碳定价方案。

　　上述优化调度方法中热电联产机组(combined heat and power, CHP)均采用固定热电比模型，须额外补充储能装置导致其灵活性有限;忽略能源站机组出力与碳排放强度的动态关系，影响网侧节点碳势的计算精度;荷侧进行低碳需求响应时，未综合分析能价与碳势对负荷调整的影响。针对上述问题，本文以耦合电-热-气的微能源网为研究对象，提出基于能碳耦合模型的异质能流系统源荷协同的优化调度方法，搭建基于源荷协同过程的日前-日内两阶段优化调度框架。源侧采用可调热电比的热电联产耦合电制热设备供能，并考虑能源站中各机组的动态碳排特性;网侧利用碳排放流理论建立电-热2种能源的能碳耦合模型，并将获得的碳势分布传递给荷侧;荷侧依据碳信息并考虑分时能价影响，引导负荷实时调整用能行为进行低碳需求响应，并将更新后的负荷反馈给源侧重新优化各机组出力，从而实现源荷协同流程。通过对改进的IEEE 33节点电网和Barry岛32节点热网组成的微能源网进行算例分析，验证所提方法的有效性。

　　1 系统框架

　　本文研究框架是一个包含源-网-荷的电-热-气耦合的微能源网系统。源侧由多种供能机组构成，包括风电机组(wind turbine, WT)、光伏机组(photovoltaics, PV)及提供异质能量转化的能源站。在实际工程中，由于热泵(heat pump, HP)与电锅炉(electric boiler, EB)这两类电制热设备(power to heat, P2H)的投资成本高、灵活性差，与CHP联合运行可以显著降本增效^{[16]}。因此系统建模中能源站由能源枢纽(energy hub, EH)和燃气锅炉(gas boiler, GB)组成，其中CHP_1耦合HP构成EH_1，CHP_2耦合EB构成EH_2;荷侧计及电-热2种类型的负荷，且2种负荷的数量级处在同一水平;网侧由输电线路和供回水管道组成，联系并保持源荷两侧的电-热平衡。为考虑碳排放在源-网-荷之间的流动与转移，本文对源侧的能源站机组能量(电-热-气)输入端与输出端的碳排放强度进行定义，利用碳排放流理论在网侧计算节点碳势的分布，再将碳势信息传递给荷侧，从而实现源-网-荷的碳排放信息的互动。

　　基于上述物理信息系统提出的源荷协同优化调度框架是一个两阶段优化流程，如图1所示。在日前阶段，源侧根据日前用户预测负荷进行预调度，安排各机组出力使供能总成本最小，利用能碳耦合模型计算网侧的节点碳势，并将其作为碳信息传递给荷侧，荷侧通过调整用户的用能行为来最小化用能总成本。在日内阶段，荷侧将修正后的日内用户实际负荷反馈给源侧，源侧依据此信息进行再调度重新优化各机组出力，以完成源荷两侧协同流程。

　　2 源侧优化调度模型

　　2.1 目标函数

　　源侧考虑能源站机组燃料成本和风光机组发电成本的同时，引入碳交易机制^{[17]}来限制系统的碳排放量，因此源侧的总成本为

　　min F_1 = C_G + C_{WP} + C_{WP}^{AB} + C_{CE} ag{1}

　　式中：F_1为源侧总成本;C_G为燃气机组买气成本;C_{WP}为风光机组运行成本;C_{WP}^{AB}为弃风弃光惩罚成本;C_{CE}为碳交易成本^{[17]}。

　　egin{cases}

　　C_G = sum_{t=1}^T chi_{ ext{gas}} left( sum_{i=1}^{N_{ ext{CHP}}} G_{i,t}^{ ext{CHP}} + G_t^{ ext{GB}} ight) \

　　C_{WP} = sum_{t=1}^T left( varepsilon_{ ext{wt}} P_t^{ ext{WT}} + varepsilon_{ ext{pv}} P_t^{ ext{PV}} ight) \

　　C_{WP}^{AB} = sum_{t=1}^T varepsilon_{ ext{wt}}^{ab} left( P_{t,pr}^{ ext{WT}} - P_t^{ ext{WT}} ight) + varepsilon_{ ext{pv}}^{ab} left( P_{t,pr}^{ ext{PV}} - P_t^{ ext{PV}} ight) \

　　C_{CE} = omega left( E_A - E_Q ight)

　　end{cases} ag{2}

　　式中：T为优化调度时间周期;chi_{ ext{gas}}为燃气机组买气价格;N_{ ext{CHP}}为CHP的台数;G_{i,t}^{ ext{CHP}}、G_t^{ ext{GB}}分别为t时刻输入第i台CHP、GB的气功率;varepsilon_{ ext{wt}}、varepsilon_{ ext{pv}}分别为WT、PV的发电成本系数;P_t^{ ext{WT}}、P_t^{ ext{PV}}分别为t时刻WT、PV的电出力;varepsilon_{ ext{wt}}^{ab}、varepsilon_{ ext{pv}}^{ab}分别为WT、PV的惩罚成本系数;P_{t,pr}^{ ext{WT}}、P_{t,pr}^{ ext{PV}}分别为t时刻WT、PV的预测出力;omega为碳交易价格;E_A、E_Q分别为燃气机组的碳排放量、碳排放配额。

　　E_A、E_Q分别为

　　egin{cases}

　　E_A = sum_{t=1}^T sum_{i=1}^{N_{ ext{CHP}}} ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}} G_{i,t}^{ ext{CHP}} + ho_{ ext{GB},t}^{ ext{gas}} G_t^{ ext{GB}} \

　　E_Q = sum_{t=1}^T sigma_{ ext{gas}} left( sum_{i=1}^{N_{ ext{CHP}}} G_{i,t}^{ ext{CHP}} + G_t^{ ext{GB}} ight)

　　end{cases} ag{3}

　　式中： ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}}、 ho_{ ext{GB},t}^{ ext{gas}}分别为t时刻第i台CHP、GB的气输入端碳排放强度;sigma_{ ext{gas}}为燃气机组的碳排放配额系数。

　　2.2 约束条件

　　2.2.1 供能机组能碳约束

　　1) 供能机组能流约束

　　WT与PV的潮流约束为

　　egin{cases}

　　0 leqslant P_t^{ ext{WT}} leqslant P_{t,pr}^{ ext{WT}} \

　　0 leqslant P_t^{ ext{PV}} leqslant P_{t,pr}^{极速赛车群 PV}}

　　end{cases} ag{4}

　　GB的能流约束为

　　egin{cases}

　　0 leqslant G_t^{ ext{GB}} leqslant G_{max}^{ ext{GB}} \

　　-mu_{ ext{do}}^{ ext{GB}} G_{max}^{ ext{GB}} leqslant G_t^{ ext{GB}} - G_{t-1}^{ ext{GB}} leqslant mu_{ ext{up}}^{ ext{极速赛车群 GB}} G_{max}^{ ext{GB}} \

　　H_t^{ ext{GB}} = G_t^{ ext{GB}} eta_{ ext{GB}}

　　end{cases} ag{5}

　　式中：G_{max}^{ ext{GB}}为GB气功率的上限;mu_{ ext{up}}^{ ext{GB}}、mu_{ ext{do}}^{ ext{GB}}分别为GB气功率的最大爬坡率、滑坡率;H_t^{ ext{GB}}为t时刻GB的热出力;eta_{ ext{GB}}为GB的效率。

　　CHP的能极速赛车群流约束为

　　egin{cases}

　　0 leqslant G_{i,t}^{ ext{CHP}} leqslant G_{i,max}^{ ext{CHP}} \

　　-mu_{i, ext{do}}^{ ext{CHP}} G_{i,max}^{ ext{CHP}} leqslant G_{i,t}^{ ext{CHP}} - G_{i,t-1}^{ ext{CHP}} leqslant mu_{i, ext{up}}^{ ext{CHP}} G_{i,max}^{ ext{CHP}} \

　　P_{i,t}^{ ext{CHP}} = G_{i,t}^{ ext{CHP}} eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} \

　　H_{i,t}^{ ext{CH极速赛车群 P}} = G_{i,t}^{ ext{CHP}} eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}} \

　　eta_{ ext{CHP},i,min}^{ ext{power}} leqslant eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} leqslant eta_{ ext{CHP},i,max}^{ ext{power}} \

　　eta_{ ext{CHP},i,min}^{ ext{heat}} leqslant eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}} leqslant eta_{ ext{CHP},i,max}^{ ext{heat}} \

　　eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} psi_{i,t}^{ ext{CHP}} = eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}}

　　end{cases} ag{6}

　　式中：G_{i,max}^{ ext{CHP}}为第i台CHP气功率的上限;mu_{i, ext{up}}^{ ext{CHP}}、mu_{i, ext{do}}^{ ext{CHP}}分别为第i台CHP气功率的最大爬坡率、滑坡率;P_{i,t}^{ ext{CHP}}、H_{极速赛车群 i,t}^{ ext{CHP}}分别为t时刻第i台CHP的电、热出力;eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}}、eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}}分别为t时刻第i台CHP的电、热效率;eta_{ ext{CHP},i,max}^{ ext{power}}、eta_{ ext{CHP},i,min}^{ ext{power}}分别为第i台CHP电效率的上下限;eta_{ ext{CHP},i,max}^{ ext{heat}}、eta_{ ext{CHP},i,min}^{ ext{heat}}分别为第i台CHP热效率的上下限;psi_{i,t}^{ ext{CHP}}为t时刻第i台CHP的热电比。

　　HP和EB这两类P2H的能流约束为

　　egin{cases}

　　H_{i,t}^{ ext{P2H}} = y_{i,t}^{ ext{P2H}} P_{i,t}^{ ext{CHP}} eta_i^{ ext{P2H}} \

　　0 leqslant y_{i,t}^{ ext{P2H}} leqslant y_{i,max}^{ ext{P2H}} \

　　 ext{P2H} in { ext{HP}, ext{EB}}

　　end{cases} ag{7}

　　式中：H_{i,t}^{ ext{P2H}}为t时刻第i台P2H的热出力;y_{i,t}^{ ext{P2H}}为t时刻第i台CHP与第i台P2H的耦合系数;eta_i^{ ext{P2H}}为第i台P2H的效率;y_{i,max}^{ ext{P2H}}为第i台CHP与第i台P2H耦合系数的上限。

　　结合式(6)(7)，可以得出EH的能流约束为

　　egin{cases}

　　P_{i,t}^{ ext{EH}} = left( 1 - y_{i,t}^{ ext{P2H}} ight) P_{i,t}^{ ext{CHP}} \

　　H_{i,t}^{ ext{EH}} = H_{i,t}^{ ext{CHP}} + H_{i,t}^{ ext{P2H}} \

　　left( 1 - y_{i,t}^{ ext{P极速赛车群 2H}} ight) psi_{i,t}^{ ext{EH}} = psi_{i,t}^{ ext{CHP}} + y_{i,t}^{ ext{P2H}} eta_i^{ ext{P2H}}

　　end{cases} ag{8}

　　式中：P_{i,t}^{ ext{EH}}、H_{i,t}^{ ext{EH}}分别为t时刻第i台EH的电、热出力;psi_{i,t}^{ ext{EH}}为t时刻第i台EH的等效热电比^{[18]}。

　　2) 能源站机组碳流约束

　　目前大部分源侧碳排计量模型采用固定碳排放强度的形式，该方法过于宏观粗放且难以保证精确性^{[19]}。由于燃气机组的瞬时碳排放强度关于负荷率可以近似拟合成一个线性降低的等式关系^{[20]}，本文将CHP和GB的气输入端碳排放强度设置成随气功率线性降低的等式约束，并借助文献[21]推导出的供能设备端口的碳排放流模型，以确保能源站机组具有动态碳排特性。GB的碳流约束为

　　egin{cases}

　　 ho_{ ext{GB},t}^{ ext{gas}} = -kappa_{ ext{gas}} G_t^{ ext{GB}} + zeta_{ ext{gas}} \

　　 ho_{ ext{GB},t}^{ ext{gas}} = ho_{ ext{GB},t}^{ ext{heat}} eta_{ ext{GB}}

　　end{cases} ag{9}

　　式中：kappa_{ ext{gas}}、zeta_{ ext{gas}}分别为燃气机组气输入端碳排放强度的下降率、初始值; ho_{ ext{GB},t}^{ ext{heat}}为t时刻GB的热输出端碳排放强度。

　　CHP的碳流约束为

　　egin{cases}

　　 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}} = -kappa_{ ext{gas}} G_{i,t}^{ ext{CHP}} + zeta_{ ext{gas}} \

　　 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}} = 2 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} eta_{ ext{CHP},极速赛车群 i,t}^{ ext{power}} \

　　 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{gas}} = 2 ho_{ ext极速赛车群 {CHP},i,t}^{ ext{heat}} eta_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}}

　　end{cases} ag{10}

　　式中： ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}}、 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}}分别为t时刻第极速赛车群 i台CHP的电输出端、热输出端碳排放强度。

　　HP和EB的碳流约束为

　　 ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} = ho_{ ext{P2H},i,t}^{ ext{heat}} eta_i^{ ext{P2H}} ag{11}

　　式中： ho_{ ext{P2H},i,t}^{ ext{heat}}为t时刻第i台P2H的热输出端碳排放强度。

　　结合式(10)(11)，可以得出EH的碳流约束为

　　egin{cases}

　　 ho_{ ext{EH},i,t}^{ ext{power}} = ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{power}} \

　　H_{i,t}^{ ext{EH}} ho_{ ext{EH},i,t}^{ ext{heat}} = H_{i,t}^{ ext{CHP}} ho_{ ext{CHP},i,t}^{ ext{heat}} + H_{i,t}^{ ext{P2H}} ho_{ ext{P2H},i,t}^{ ext{heat}}

　　end{cases} ag{12}

　　式中： ho_{ ext{E极速赛车群 H},i,t}^{ ext{power}}、 ho_{ ext{EH},i,t}^{ ext{heat}}分别为t时刻第i台EH的电输出端、热输出端碳排放强度。

　　2.2.2 电力网络能碳约束

　　1) 电力网络能流约束

　　采用二阶锥松弛潮流模型^{[22]}，节点潮流约束为

　　egin{cases}

　　P_{n,t} = P_{n,t}^{ ext{WT}} + P_{n,t}^{ ext{PV}} + P_{n,t}^{ ext{EH}} - P_{n,t}^{L} = sum_{b in B_{ ext{power}}^{n-}} P_{b,t} - sum_{b in B_{ ext{power}}^{n+}} left( P_{b,t} - r_b l_{b,t} ight) \

　　Q_{n,t} = Q_{n,t}^{ ext{WT}} + Q_{n,t}^{ ext{PV}} + Q_{n,t}^{ ext{EH}} - Q_{n,t}^{L} = sum_{b in B_{ ext{power}}^{n-}} Q_{b,t} - sum_{b in B_{ ext{power}}^{n+}} left( Q_{b,t} - x_b l_{b,t} ight)

　　end{cases} ag{13}

　　式中：P_{n,t}、Q_{n,t}分别为t时刻节点n处的有功功率、无功功率;Q_{n,t}^{ ext{WT}}、Q_{n,t}^{ ext{PV}}、Q_{n,t}^{ ext{EH}}分别为t时刻节点n处WT、PV、EH的无功注入;P_{n,t}^{L}、Q_{n,t}^{L}分别为t时刻节点n处的有功负荷、无功负荷;B_{ ext{power}}^{n-}、B_{ ext{power}}^{n+}分别为从节点n流出功率、向节点n注入功率的支路集合;P_{b,t}、Q_{b,t}分别为t时刻支路b的有功功率、无功功率;r_b、x_b分别为支路b的电阻、电抗;l_{b,t}为t时刻支路b电流幅值的平方。

　　支路节点电压约束为

　　v_{b,t}^{ ext{end}} = v_{b,t}^{ ext{start}} - 2 left( r_b P_{b,t} + x_b Q_{b,t} ight) + left( r_b^2 + x_b^2 ight) l_{b,t} ag{14}

　　式中：v_{b,t}^{ ext{start}}、v_{b极速赛车群 ,t}^{ ext{end}}分别为t时刻支路b始节点、末节点电压幅值的平方。

　　支路潮流松弛约束为

　　left\begin{bmatrix} 2P_{b,t} & 2Q_{b,t} & l_{b,t} - v_{b,t}^{ ext{start}} end{bmatrix}^T ight

　　_2 leqslant l_{b,t} + v_{b,t}^{ ext{start}} ag{15}

　　电流电压上下限约束为

　　egin{cases}

　　v_{n,min} leqslant v_{n,t} leqslant v_{n,max} \

　　0 leqslant l_{b,t} leqslant l_{b,max}

　　end{cases} ag{16}

　　式中：v_{n,max}、v_{n,min}分别为节点n电压幅值平方的上下限;l_{b,max}为支路b电流幅值平方的上限。

　　支路潮流上下限约束为

　　egin{cases}

　　P_{b,min} leqslant P_{b,t} leqslant P_{b,max} \

　　Q_{b,min} leqslant Q_{b,t} leqslant Q_{b,max}

　　end{cases} ag{17}

　　式中：P_{b,max}、P_{b,min}分别为支路b有功功率的上下限;极速赛车群 Q_{b,max}、Q_{b,min}分别为支路b无功功率的上下限。

　　2) 电力网络碳流约束

　　电力网络的碳流分布受到潮流分布影响，节点碳流约束^{[11]}为

　　egin{aligned}

　　R_{n,t}^{P} = &left{ P_{n,t} + P_{n,t}^{L} + sum_{b in B_{ ext{power}}^{n+}} left( P_{b,t} - r_b l_{b,t} ight) ight} ho_{n,t}^{ ext{power}} = \

　　& P_{n,t}^{ ext{EH}} ho_{ ext{EH},n,t}^{ ext{power}} + sum_{b in B_{ ext{power}}^{n+}} left( P_{b,t} - r_b l_{b,t} ight) ho_{b,t}^{ ext{power}}

　　end{aligned} ag{18}

　　式中：R_{n,t}^{P}为t时刻电网节点n处的碳流率; ho_{n,t}^{ ext{power}}为t时刻节点n的碳势; ho_{b,t}^{ ext{power}}为t时刻支路b的碳流密度。

　　从节点流出潮流的支路碳流密度等于该节点的碳势^{[23]}，即

　　 ho_{b,t}^{ ext{power}} = ho_{n,t}^{ ext{power}}, quad b in B_{ ext{power}}^{n-} ag{19}

　　2.2.3 热力网络能碳约束

　　1) 热力网络能流约束

　　采用质调节热流模型^{[24]}，源荷热流约束为

　　H_{n,t}^{ ext{EH}} + H_{n,t}^{ ext{GB}} + H_{n,t}^{L} = c_p m_{n,t}^{S} left( T_{n,t}^{S} - T_{n,t}^{R} ight) ag{20}

　　式中：c_p为水的比热容;m_{极速赛车群 n,t}^{S}为t时刻供水管网中节点n的质量流率;T_{n,t}^{S}、T_{n,t}^{R}分别为t时刻供水管网、回水管网中节点n的温度;H_{n,t}^{L}为t时刻节点n处的热负荷。

　　管道温降约束为

　　T_{b,t}^{ ext{out}} = left( T_{b,t}^{ ext{in}} - T_t^{ ext{am}} ight) e^{ -lambda_b L_b / left( c_p m_{b,t} ight) } + T_t^{ ext{am}} ag{21}

　　式中：T_{b,t}^{ ext{in}}、T_{b,t}^{ ext{out}}分别为t时刻管道b的进口温度、出口温度;T_t^{ ext{am}}为t时刻管道的环境温度;lambda_b、L_b、m_{b,t}分别为管道b的热传导系数、长度、t时刻的质量流率。

　　节点热流约束为

　　egin{cases}

　　sum_{b in B_{ ext{heat}}^{n+}} m_{b,t} T_{b,t}^{ ext{out}} = left( sum_{b in B_{ ext{heat}}^{n+}} m_{b,t} ight) T_{n,t}^{ ext{mix}} \

　　T_{n,t}^{ ext{mix}} = T_{b,t}^{ ext{in}}, quad b in B_{ ext{heat}}^{n-}

　　end{cases} ag{22}

　　式中：B_{ ext{heat}}^{n+}、B_{ ext{heat}}^{n-}分别为向节点n注入热水、从节点n流出热水的管道集合;T_{n,t}^{ ext{mix}}为t时刻节点n的混合温度。

　　节点温度上下限约束为

　　egin{cases}

　　T_{n,min}^{S} leqslant T_{n,t}^{S} leqslant T_{n,max}^{S} \

　　T_{n,min}^{R} leqslant T_{n,t}^{R} leqslant T_{n,max}^{R}

　　end{cases} ag{23}

　　式中：T_{n,max}^{S}、T_{n,min}^{S}分别为供水管网中节点n温度的上下限;T_{n,max}^{R}、T_{n,min}^{R}分别为回水管网中节点n温度的上下限。

　　2) 热力网络碳流约束

　　热力网络的碳流分布同时受到供回水管网的热流分布影响，节点碳流约束^{[13]}为

　　egin{cases}

　　left( sum_{b in B_{ ext{heat}}^{S,n+}} m_{b,t}^{S} T_{b,t}^{S, ext{out}} ight) ho_{S,n,t}^{ ext{heat}} = sum_{b in B_{ ext{heat}}^{S,n+}} m_{b,t}^{S} T_{b,t}^{S, ext{out}} ho_{S,b,t}^{ ext{heat}} \

　　left( sum_{b in B_{ ext{heat}}^{R,n极速赛车群 +}} m_{极速赛车群 b,t}^{R} T_{b,t}^{R, ext{out}} ight) ho_{R,n,t}^{ ext{heat}} = sum_{b in B_{ ext{heat}}^{R,n+}} m_{b,t}^{R} T_{b,t}^{R, ext{out}} ho_{R,b,t}^{ ext{heat}} \

　　R_{n,t}^{H} = c_p m_{n,t}^{S} T_{n,t}^{S} ho_{S,n,t}^{ ext{heat}} - c_p m_{n,t}^{R} T_{n,t}^{R} ho_{R,n,t}^{ ext{heat}} = H_{n,t}^{ ext{EH}} ho_{ ext{EH},n,t}^{ ext{heat}} + H_{n,t}^{ ext{GB}} ho_{ ext{GB},n,t}^{ ext{heat}}, quad n in Omega_{ ext{heat}}^{U} \

　　 ho_{S,n,t}^{ ext{heat}} = ho_{R,n,t}^{ ext{heat}}, quad n in Omega_{ ext{heat}}^{L}

　　end{cases} ag{24}

　　式中：R_{n,t}^{H}为t时刻热网节点n处的碳流率; ho_{S,n,t}^{ ext{heat}}、 ho_{R,n,t}^{ ext{heat}}分别为t时刻供水管网、回水管网中节点n的碳势; ho_{S,b,t}^{ ext{heat}}、 ho_{R,b,t}^{ ext极速赛车群 {heat}}分别为t时刻供水管网、回水管网中管道b的碳流密度;Omega_{ ext{heat}}^{U}、Omega_{ ext{heat}}^{L}分别为机组、负荷所在的节点集合。

　　支路碳流约束与电网类似，为

　　egin{cases}

　　 ho_{S,b,t}^{ ext{heat}} = ho_{S,n,t}^{ ext{heat}}, quad b in B_{ ext{heat}}^{S,n-} \

　　 ho_{R,b,t}^{ ext{heat}} = ho_{R,n,t}^{ ext{heat}}, 极速赛车群 quad b in B_{ ext{heat}}^{R,n-}

　　end{cases} ag{25}

　　3 荷侧优化调度模型

　　3.1 目标函数

　　荷侧考虑分时能价环境下用户购电购热成本的同时，引入低碳需求响应机制^{[12]}来激励用户通过需求响应调整负荷在碳市场上获取碳减排收益，因此荷侧总成本为

　　min F_2 = C_P - C_M ag{26}

　　式中：F_2为荷侧总成本;C_P为用户购能成本;C_M为减碳激励收益。

　　egin{cases}

　　C_P = sum_{t=1}^T chi_t^{ ext{power}} sum_{n=1}^{N_{ ext{power}}} P_{n,t}^{L} + chi_t^{ ext{heat}} sum_{n=1}^{N_{ ext{heat}}} H_{n,t}^{L} \

　　C_M = delta left( Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{power}} + Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{heat}} ight)

　　end{cases} ag{27}

　　式中：chi_t^{ ext{power}}、chi_t^{ ext{heat}}分别为用户t时刻的买电、买热价格;N_{ ext{power}}、N_{ ext{heat}}分别为电力网络、热力网络中的节点数;delta为减碳激励价格;Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{power}}、Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{heat}}分别为低碳需求响应中可转移电负荷、热负荷带来的减碳量。

　　由低碳需求响应机制^{[12]}可知，荷侧以节点碳势作为碳信号，合理引导用户将负荷从碳势较高的时段转移到碳势较低的时段，实现在用能总量不变的前提下降低用能产生的碳排放。通过比较响应前和响应后的用能碳排放量，得到低碳需求响应带来的减碳量，并根据碳市场提供的激励价格将其贩卖以获取减碳激励收益，最终实现低碳用能的效果。因此Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{power}}和Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{heat}}分别为

　　egin{cases}

　　Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{power}} = sum_{t=1}^T sum_{n=极速赛车群 1}^{N_{ ext{power}}} ho_{n,t}^{ ext{power}} left( -Delta P_{n,t}^{L, ext{tr}} ight) \

　　Delta E_{ ext{CR,tr}}^{ ext{heat}} = sum_{t=1}^T sum_{n=1}^{N_{ ext{heat}}} ho_{S,n,t}^{ ext{heat}} left( -Delta H_{n,t}^{L, ext{tr}} ight)

　　end{cases} ag{28}

　　式中：Delta P_{n,t}^{L, ext{tr}}、Delta H_{n,t}^{L, ext{tr}}分别为t时刻节点n处的可转移电负荷、热负荷。

　　3.2 约束条件

　　考虑到电-热负荷均具备可转移能力，因此，可以将任一类型的负荷划分为

　　Z_{n,t}^{L} = Z_{n,t}^{L, ext{or}} + Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}} ag{29}

　　式中：Z_{n,t}^{L}、Z_{n,t}^{L, ext{or}}、Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}}分别为t时刻节点n处响应后的电/热负荷、响应前的电/热负荷和可转移电/热负荷。

　　对于同一能源类型的负荷，在保持整个调度周期内的转入量和转出量相等的同时，需要满足转入转出量上下限的约束和转入转出状态不能在同一时刻的要求，即

　　egin{cases}

　　Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}} = Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}+} - Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}-} \

　　sum_{t=1}^T Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}} = 0 \

　　0 leqslant Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}+} leqslant u_{n,t}^{Z, ext{tr}+} au_{ ext{tr}} Z_{n,t}^{L, ext{or}} \

　　0 leqslant Delta Z_{n,t}^{极速赛车群 L, ext{tr}-} leqslant u_{n,t}^{Z, ext{tr}-} au_{ ext{tr}} Z_{n,t}^{L, ext{or}} \

　　u_{n,t}^{Z, ext{tr}+} + u_{n,t}^{Z, ext{tr}-} leqslant 1

　　end{cases} ag{30}

　　式中：Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}+}、Delta Z_{n,t}^{L, ext{tr}-}分别为t时刻节点n处负荷的转入、转出量;u_{n,t}^{Z, ext{tr}+}、u_{n,t}^{Z, ext{tr}-}分别为极速赛车群 t时刻节点n处负荷转入、转出状态的(0,1)变量; au_{ ext{tr}}为可转移负荷的比例。

　　需要注意的是，下文分析中提出的价格和低碳2种需求响应的主要区别在于引导信号的不同。前者是利用分时能价引导用户将负荷从高能价时段转移到低能价时段，确保荷侧用能经济性;后者是利用用能碳势引导用户将负荷从高碳势时段转移到低碳势时段，确保荷侧用能低碳性。因此2种需求响应共用一个负荷转移约束条件，最终目标是为了最小化荷侧的用能总成本。

　　4 算例分析

　　4.1 参数场景设置

　　本文采用改进的IEEE 33节点电网和Barry岛32节点热网组成的微能源网进行算例分析，通过EH_1和EH_2连接2种网络，具体拓扑结构如图2所示，其中电网节点1、5、10、27处接入EH_1、EH_2、PV、WT，热网节点31、1、32处接入EH_1、EH_2、GB。电网中支路参数、负荷分布以及潮流约束变量上下限参见文献[25];热网中管道参数、负荷分布以及热流约束变量上下限参见文献[26]，并根据日前热负荷大小相应扩大质量流率。日前电-热负荷、风光预测出力和管道环境温度如图3所示，分时能价见表1和表2，机组参数见表3，其他参数见表4。为验证所提方法的有效性，设置7个场景进行对比分析，如表5所示。本文设定T为24 h，步长为1 h，通过Matlab平台调用Gurobi 10.0.3求解器对模型进行求解。

　　4.2 优化结果分析

　　4.2.1 可调热电比CHP耦合HP/EB分析

　　场景1和场景3的对比结果如图4所示。场景1中CHP固定，场景3中CHP可调。当电-热负荷相差较小时(08:00–10:00、16:00和21:00–22:00)，场景1中由于CHP的电热出力固定变化，会限制热效率更高的GB的产热出力，导致成本和碳排变相增加;相反，场景3中CHP能在不影响GB产热的前提下灵活调节psi_{i,t}^{ ext{CHP}}，无须耦合HP/EB即可应对电-热负荷变化，如图4b)中y_{1,t}^{ ext{HP}}与y_{2,t}^{ ext{EB}}均为0，从而可以减少成本和碳排。此外，场景3中因为CHP_1供给的电-热负荷差额大于CHP_2，因此图4b)中相较于psi_{2,t}^{ ext{CHP}}，psi_{1,t}^{ ext{CHP}}的调节幅度更显著、灵活性更高。

　　当热负荷远大于电负荷时(00:00–07:00、12:00–15:00和18:00–20:00)，场景1中psi_{i,t}^{ ext{CHP}}较低且恒定不变，导致需要提高HP/EB抽取对应CHP电出力的比例以满足高峰用热需求，如图4a)中y^{ ext{HP}}与y^{ ext{EB}}均在0.06–0.30的较大范围内变化，进一步增加成本和碳排;相反，场景3中系统选择优先让psi_{i,t}^{ ext{CHP}}达上限的同时，控制HP/EB抽取对应CHP电出力的比例处于较低水平，如图4b)中y_{1,t}^{ ext{HP}}与y^{ ext{EB}}均在0–0.12的较小范围内变化，进一步减少成本和碳排。此外，场景3中因为HP的效率远高于EB，HP会抽取CHP_1更高比例的电出力以补充产热，如图4b)中y_{1,t}^{ ext{HP}}高于y_{2,t}^{ ext{EB}}、psi_{1,t}^{ ext{EH}}高于psi_{2,t}^{ ext{EH}}(00:00–07:00和18:00–20:00);至于图4b)中出现y_{2,t}^{ ext{EB}}高于y_{1,t}^{ ext{HP}}、psi_{2,t}^{ ext{EH}}高于psi_{1,t}^{ ext{EH}}的反常现象(12:00–15:00)，是因为此时PV处于高发电量状态，导致EH_2供给的电负荷小于EH_1，EB会抽取CHP_2更高比例的电出力，以确保电网潮流平衡。

　　对比场景2和场景3，当热负荷大于电负荷时，场景2中由于CHP没有耦合HP/EB，系统选择优先让热效率更高的GB来弥补一部分产极速赛车群热不足，但是高峰用热的压力也会导致psi_{i,t}^{ ext{CHP}}达上限，CHP产出的多余电出力会变相增加电网的有功网损;相反，场景3中CHP可以利用HP/EB抽取不同比例的电出力来满足较大的用热需求，从而降低GB的供热压力和网侧的电力浪费，如图5中场景3下的G^{ ext{GB}}低于场景2(00:00–07:00、11:00–14:00和18:00–20:00)、场景3下的电网有功网损低于场景2(01:00–05:00、12:00–13:00和18:00–20:00)，均能进一步减少成本和碳排。

　　对比表6中不同场景的优化结果，相比于场景1和场景2，场景3的C_G分别减少13.2%和2.6%、E_A分别减少7.4%和3.1%，验证了利用可调热电比CHP耦合HP/EB构成的EH给系统供能可以减少源侧成本和碳排。

　　4.2.2 能源站机组动态碳排特性分析

　　场景4和场景5的对比结果如图6–7所示。场景4中能源站机组采用固定碳排模型，无法描绘由于机组输入输出变化而引起输入输出端的碳排放强度变化的动态过程，因此网侧节点碳势的波动较弱，如图6a)中电网节点1–9和19–26的碳势恒定不变、图7a)中热网节点碳势在0.37–0.49 t/(MW·h)的较小范围内波动，导致用户难以感知碳势信息的实时差异，最终造成C_{ ext{CE}}与C_M优化结果的宏观粗放性。相反，场景5中能源站机组具有动态碳排特性，机组输入输出端的碳排放强度与机组极速赛车群实际输入输出呈现动态映射关系，能够实时刻画网侧节点碳势的波动变化，如图6b)中电网节点1–9和19–26的碳势在0.356–0.534 t/(MW·h)的范围内波动、图7b)中热极速赛车群网节点碳势在0.250–0.468 t/(MW·h)的较大范围内波动，帮助用户有效感知碳势信息的时空差异，最终提高C_{ ext{CE}}与C_M优化结果的量化精度。

　　对比表6中场景4和场景5的优化结果，场景5 下 减 少 7 473.9 元 的 同 时 ， 提 高 351.5 元 ，说明能源站机组具有动态碳排特性，可以提高源荷协同优化调度结果的精确性，避免由于宏观粗放的固定碳排模型给源荷两侧带来不合理的成本承担责任的问题。

　　4.2.3低碳需求响应分析

　　将图6和图7中场景5的电-热负荷所在的节点碳势通过空间上的平均化处理，得到场景5~7的日前电-热负荷碳势(见图8)，方便衡量碳势和能价的波动性，便于观察用能变化量。

　　对比场景5、场景6和场景7，场景5中荷侧只进行低碳需求响应，只考虑，因此场景5中的用能行为由碳势引导。图9中电负荷从用电碳势高峰期间(23:00—次日08:00和15:00—17:00)转移到低谷期间(09:00—14:00和18:00—22:00)，热负荷从用热碳势高峰期间(00:00—10:00和15:00—16:00)转移到低谷期间(11:00—14:00和17:00—23:00)。

　　场景6中荷侧只进行价格需求响应，只考虑，因此场景6中的用能行为由能价引导。图9中电负荷从电价峰平时段(07:00—13:00和18:00—21:00)转移到低谷时段(22:00—次日06:00和14:00—17:00)，热负荷从热价较高时段(08:00—11:00和17:00—21:00)转移到较低时段(22:00—次日05:00、07:00和14:00—16:00)。

　　场景7中荷侧同时进行低碳-价格2种类型的需求响应，同时考虑和，因此场景7中的用能行为由碳势-能价共同引导，用户会衡量用能碳势和分时能价的波动性来选择性地进行负荷转移。图8中相比于用电碳势，电价的波动性更显著，因此图9中电负荷的转移过程由电价引导;图8中相比于热价，用热碳势的波动性更显著，因此图9中热负荷的转移过程由用热碳势引导。

　　对比表6中场景5、场景6和场景7的优化结果，场景5中的最高，场景6中的最低，场景7中在Cp略有增加的情况下，还能拥有可观的CM，说明在能价的影响下，低碳需求响应仍然具有一定的有效性，在保障荷侧用能经济性的同时，能够充分激活用户的低碳潜力。

　　5 结论

　　本文以耦合电‑热‑气的微能源网为研究对象，基于能碳耦合模型提出该异质能流系统源荷协同的优化调度方法，通过算例分析得出以下结论。

　　1) 当电‑热负荷相差较小时，可以灵活调节CHP的热电比，当热负荷远大于电负荷时，适当提高HP/EB的耦合系数，均能应对实时变化的电‑热需求，确保源侧的经济低碳性。

　　2) 源侧考虑机组输入输出与碳排强度的动态映射关系，可以实时刻画网侧节点碳势的波动变化特性，帮助荷侧有效感知此碳信息的时空差异，提高源荷协同模型的精确性与合理性。

　　3) 荷侧进行低碳需求响应时，能价的存在会影响碳势的引导效果，2种信号间的引导作用存在差异，当能价的波动性更显著时，减少用能成本更有优势，当碳势的波动性更显著时，获取减碳收益更有优势，确保荷侧的经济低碳性。

　　参考文献

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　　[1] 张沈习, 王丹阳, 程浩忠, 等. 双碳目标下低碳综合能源系统规划关键技术及挑战 [J]. 电力系统自动化, 2022, 46(8): 189–207.

　　[2] ABDUL LATIF S N, CHIONG M S, RAJOO S, et al. The trend and status of energy resources and greenhouse gas emissions in the Malaysia power generation mix[J]. Energies, 2021, 14(8): 2200.

　　[3] 黎静华, 朱梦姝, 陆悦江, 等. 综合能源系统优化调度综述 [J]. 电网技术, 2021, 45(6): 2256–2272.

　　[4] MCLAUGHLIN H, LITTLEFIELD A A, MENEFEE M, et al. Carbon capture utilization and storage in review: Sociotechnical implications for a carbon reliant world[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2023, 177: 113215.

　　[5] HE L C, LU Z G, ZHANG J F, et al. Low-carbon economic dispatch for electricity and natural gas systems considering carbon capture systems and power-to-gas[J]. Applied Energy, 2018, 224: 357–370.

　　[6] ZHANG G M, WANG W, CHEN Z Y, et al. Modeling and optimal dispatch of a carbon-cycle integrated energy system for low-carbon and economic operation[J]. Energy, 2022, 240: 122795.

　　[7] 卫志农, 张思德, 孙国强, 等. 基于碳交易机制的电—气互联综合能源系统低碳经济运行 [J]. 电力系统自动化, 2016, 40(15): 9–16.

　　[8] 秦婷, 刘怀东, 王锦桥, 等. 基于碳交易的电—热—气综合能源系统低碳经济调度 [J]. 电力系统自动化, 2018, 42(14): 8–13, 22.

　　[9] 王梦雪, 赵浩然, 刘春阳, 等. 基于碳熵指标的电-热互联综合能源系统碳轨迹追踪方法 [J]. 电力系统自动化, 2023, 47(9): 13–22.

　　[10] 康重庆, 杜尔顺, 李姚旺, 等. 新型电力系统的“碳视角”: 科学问题与研究框架 [J]. 电网技术, 2022, 46(3): 821–833.

　　[11] KANG C Q, ZHOU T R, CHEN Q X, et al. Carbon emission flow from generation to demand: a network-based model[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(5): 2386–2394.

　　[12] 李姚旺, 张宁, 杜尔顺, 等. 基于碳排放流的电力系统低碳需求响应机制研究及效益分析 [J]. 中国电机工程学报, 2022, 42(8): 2830–2842.

　　[13] CHENG Y H, ZHANG N, WANG Y, et al. Modeling carbon emission flow in multiple energy systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 10(4): 3562–3574.

　　[14] 潘超, 范宫博, 王锦鹏, 等. 灵活性资源参与的电热综合能源系统低碳优化 [J]. 电工技术学报, 2023, 38(6): 1633–1647.

　　[15] 叶宇静, 邢海军, 米阳, 等. 考虑低碳需求响应及主从博弈的综合能源系统低碳优化调度 [J]. 电力系统自动化, 2024, 48(9): 34–43.

　　[16] 刘学智, 严正, 解大, 等. 电热综合能源网的强耦合路径研究与展望 [J]. 电力系统自动化, 2022, 46(13): 204–215.

　　[17] 崔杨, 曾鹏, 仲悟之, 等. 考虑阶梯式碳交易的电-气-热综合能源系统低碳经济调度 [J]. 电力自动化设备, 2021, 41(3): 10–17.

　　[18] 于东立, 曹军, 屠聪为, 等. 考虑线性化网络约束的电-热多能源系统最优能量流分析 [J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(7): 1933–1944.

　　[19] 陈家兴, 王春玲, 刘春明. 基于改进碳排放流理论的电力系统动态低碳调度方法 [J]. 中国电力, 2023, 56(3): 162–172.

　　[20] 陈公达, 傅诗万, 蔡秀霞, 等. 基于前后端在线监测的燃气发电机组碳排放特性与影响因素分析 [J]. 热力发电, 2024, 53(6): 96–105.

　　[21] 张笑演, 王橹裕, 黄蕾, 等. 考虑扩展碳排放流和碳交易议价模型的园区综合能源优化调度 [J]. 电力系统自动化, 2023, 47(9): 34–46.

　　[22] 宋泽淏, 冯华, 陈晓刚, 等. 基于节点碳势的配电网分布式资源低碳调度策略 [J]. 高电压技术, 2023, 49(6): 2320–2332.

　　[23] 康重庆, 程耀华, 孙彦龙, 等. 电力系统碳排放流的递推算法 [J]. 电力系统自动化, 2017, 41(18): 10–16.

　　[24] 韩赫, 张沛超, 杜炜, 等. 量调节方式下区域热电系统的联合最优潮流 [J]. 电力系统自动化, 2021, 45(2): 30–36.

　　[25] CAO Y, WEI W, WU L, et al. Decentralized operation of interdependent power distribution network and district heating network: a market-driven approach[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 10(5): 5374-5385.

　　[26] LI R, WEI W, MEI S W, et al. Participation of an energy hub in electricity and heat distribution markets: an MPEC approach[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 10(4): 3641-3653.