典型调峰_调频工况下储能电池组荷电状态估计

　　针对储能电池组在电网典型储能工况下荷电状态(state of charge, SOC)估算精度较低的问题，提出一种基于核主成分分析(kernel principal component analysis, KPCA)-鹈鹕优化(pelican optimization algorithm, POA)-双向门控循环单元(bidirectional gated recurrent unit, BiGRU)的SOC估计模型。通过设计调峰/调频工况下电池组充放电实验，从数据中提取表征SOC变化的融合特征作为模型输入;分别构建不同工况下BiGRU网络，并利用POA对其超参数进行优化，提高模型性能;进一步在混合工况下验证模型的有效性。结果表明，所建模型有着更好的SOC估计效果和更强的鲁棒性，能够提高复杂储能工况下储能电池组SOC估计精度。

　　关键词：储能电池组;荷电状态估计;调峰调频;鹈鹕优化;双向门控循环单元

　　论文《典型调峰_调频工况下储能电池组荷电状态估计》发表在《中国电力》，版权归《中国电力》所有。本文来自网络平台，仅供参考。

　　0 引言

　　随着新型电力系统建设的不断推进，储能市场的规模日益扩大[1-3]。其中，以磷酸铁锂电池为主体的电化学储能技术在新能源消纳、电网灵活调节等方面具有独特优势，得到了广泛应用[4-6]。然而，储能电站运行工况复杂，通常工作于高电压、大电流的严峻环境下[7]，电池组易出现各种异常故障，进而引发安全事故[8]。因此，准确、有效地评估电池组的运行状态，对于储能电站的安全运维至关重要。

　　电池组荷电状态(state of charge, SOC)表征了当前的剩余电量，准确的SOC估计能够及时预防过充过放对电池寿命的损害[9]，是实现电池管理系统(battery management system, BMS)其他功能的重要前提[10]。目前，随着深度学习算法的发展，基于数据驱动的SOC估计模型克服了复杂的等效建模和参数辨识，具有较好的应用前景[11]。

　　相关研究人员对应用在储能系统的锂离子电池SOC估计做了研究。文献[12]基于电化学阻抗谱对宽温度范围内不同SOC的锂电池进行测试，将特征频率下阻抗幅值及环境温度作为深度神经网络的输入，实现SOC精准估计;文献[13]定量分析了储能电池堆与电池簇放电电量的对应关系，并利用BP神经网络实现短期SOC预测;文献[14]提出一种通过扩展输入、约束输出的长短时记忆网络用于锂电池SOC估计;文献[15]利用经验模态分解储能系统SOC数据，并结合样本熵将分量聚合为高低2个频段，通过神经网络实现SOC融合估计。

　　上述研究主要针对单体电池以及储能系统，而储能电站通常以电池模组为单位，对各电池组进行实时SOC估计在减少工作量的同时能够发现个体潜在问题，有利于储能电站早期故障预警。文献[9]通过主成分分析选取影响因素，并利用秃鹰算法优化最小二乘支持向量机建立电池组SOC预测模型，预测效果较好;文献[16]提出一种改进的麻雀搜索算法，结合核极限学习机对储能电池组SOC进行估计，结果表明模型具有良好的鲁棒性和泛化性;文献[17]在可重构电池模组的基础上考虑温度影响，结合图计算实现了对温度修正后可重构电池SOC的估计。

　　然而，大部分关于电池组的研究均未考虑储能电站的典型工况，不能很好地反映储能电池的实际运行状态。对此，本文以大容量磷酸铁锂电池组为研究对象，在典型调峰、调频工况下分别对电池运行状态进行了分析。同时，在考虑温度、电流、电压等常规因素的前提下，结合组间极差和历史时序特征，基于优化后的双向门控循环神经网络分别构建SOC估计模型，以实现复杂工况下储能电池组荷电状态准确估计。

　　1 电池组相关参数

　　对于由N个单体电池串联而成的电池组，其荷电状态(S_{OCpack})可由单体电池SOC推导而来[18]，即：

　　[S_{OCpack }=frac{Q_{pack }^{dis }}{Q_{pack }}=frac{min _{1 leq k leq N}left(S_{OC k} C_{k} ight)}{min _{1 leq k leq N}left(S_{OC k} C_{k} ight)+min _{1 leq k leq N}left(left(1-S_{OC k} ight) C_{k} ight)}]

　　式中：(Q_{pack }^{dis })为电池组剩余放电电量;(Q_{pack })为电池组当前容量;(S_{OCK })为组内第k个单体的SOC;(C_{k})为第k个单体最大可用容量。

　　当电池组运行在调峰、调频2种不同工况下，调峰近似为恒流，调频电流随电网频率变化而灵活调节。由于充放电方式不同，组内各单体呈现出的差异性亦不同，本文选择电池组电压极差(Delta U)和温度极差(Delta T)作为表征各工况下SOC变化的指标，其定义分别为：

　　[ Delta U=U_{max }-U_{min }]

　　[ Delta T=T_{max }-T_{min }]

　　式中：(U_{max })、(T_{max })分别为电池组内各单体中电压、温度的最大值;(U_{min })、(T_{min })分别为电池组内各单体中电压、温度的最小值。

　　2 储能电池组SOC估计模型

　　2.1 核主成分分析(KPCA)

　　进行SOC估计时，合理的特征变量输入直接影响了数据驱动模型的估计效果。如果特征选取过少，容易丢失与电池组电量变化相关的信息;如果特征选取过多，则会出现信息冗余，严重影响模型训练速度和精度。

　　KPCA能够利用核函数映射低维空间数据至高维空间[19]，在保留数据原有特性的基础上达到降维和去除冗余特征的效果。

　　设待处理的数据集(X={x_{1}, x_{2}, cdots, x_{n}})，n为数据样本量，每个样本(x_{j})为d维向量。在高维空间F中计算协方差矩阵为：

　　[ C^{F}=frac{1}{n} sum_{j=1}^{n} Phileft(x_{j} ight) Phi^{T}left(x_{j} ight)]

　　式中：(Phi(x))为非线性映射函数。

　　对协方差矩阵进行特征分析，有：

　　[ lambda v=C^{F} v]

　　[ v=sum_{j=1}^{n} alpha(j) Phileft(x_{j} ight)]

　　式中：λ为特征值;v为特征向量;(alpha(j))为常数项。

　　将问题转化为求解核特征值，则有：

　　[ n lambda alpha=K alpha]

　　式中：K为(n×n)的核矩阵;α为核矩阵的特征向量。

　　根据在F中的投影计算第q个主成分为：

　　[ T_{q}=v_{q} Phi(x)=sum_{j=1}^{n} alpha_{q, j} Kleft(x_{j}, x ight)]

　　式中：(T_{q})为KPCA处理x后得到的非线性主元;(v_{q})、(alpha_{q, j})为映射前后的特征向量;(K(x_{j}, x))为对应的核矩阵。

　　2.2 双向门控循环网络(BiGRU)

　　门控循环单元(gated recurrent unit, GRU)是长短时记忆网络(long short-term memory, LSTM)的变体，在LSTM的基础上简化了门单元的数量，具有更快的收敛速度和更高的计算效率。BiGRU由单向且方向相反的GRU构成，能够同时深度挖掘数据的历史和未来信息，提高长序列预测精度。其结构如图1所示，图1中：(X_{1}, X_{2}, cdots, X_{t})为模型的输入，(h_{1}, h_{2}, cdots, h_{t})为模型的输出;t为输入的个数。

　　BiGRU具体计算式[20]为：

　　[ left{egin{array}{l} vec{c}^{t}=Gleft(X^{t}, vec{c}^{t-1} ight) \ overleftarrow{c}^{t}=Gleft(X^{t}, overleftarrow{c}^{t-1} ight) \ h^{t}=vec{w}^{t} vec{c}^{t}+overleftarrow{w}^{t} overleftarrow{c}^{t}+b^{t} end{array} ight.]

　　式中：(vec{c}^{t})、(overleftarrow{c}^{t})为t时刻前向、反向传播的隐含信息;(vec{w}^{t})、(overleftarrow{w}^{t})分别为t时刻前向、反向传播的隐含权重;(b^{t})为t时刻隐含层偏置量;(G(x))为GRU传播函数。

　　2.3 鹈鹕优化算法(POA)

　　POA是于2022年提出的新型优化算法，其灵感来自鹈鹕的狩猎行为[21]。该算法相比粒子群、鲸鱼搜索、灰狼搜索等传统优化算法，被证明有更高的收敛精度和寻优效率[22]。其主要流程如下。

　　设m维空间中鹈鹕数目为n，其在空间中位置可用矩阵表示为：

　　[ X=left[egin{array}{c}X_{1} \ X_{2} \ vdots \ X_{n}end{array} ight]=left[egin{array}{cccc}x_{11} & x_{12} & cdots & x_{1 m} \ x_{21} & x_{22} & cdots & x_{2 m} \ vdots & vdots & vdots & vdots \ x_{n 1} & x_{n 2} & cdots & x_{n m}end{array} ight]]

　　位置初始化为：

　　[ x_{i j}=l_{j}+alphaleft(u_{j}-l_{j} ight), i=1,2, cdots, n, j=1,2, cdots, m]

　　式中：(x_{i j})为第i个鹈鹕在第j维的位置;α为0~1间的随机数;(u_{j})、(l_{j})分别为第j维的上、下界。

　　第1阶段，鹈鹕探索猎物，猎物随机分布以增强算法全局搜索能力。每次迭代过程中，位置更新为：

　　[ x_{i j}^{p_{1}}=left{egin{array}{l}x_{i j}+sigmaleft(P_{j}-a x_{i j} ight), F_{P}

　　式中：(x_{i j}^{p_{1}})为第1阶段更新后鹈鹕位置;σ为0~1间随机数;(P_{j})为猎物在j维的位置;a为整数1或2;(F_{P})为猎物目标函数值;(F_{i})为候选解目标函数值。

　　若(F_{P})在该位置得到改善，位置更新为：

　　[ x_{i}=left{egin{array}{l}x_{i}^{P_{1}}, F_{i}^{P_{1}}

　　式中：(x_{i}^{P_{1}})为新位置;(F_{i}^{P_{1}})为新位置对应适应度函数值。

　　第2阶段，鹈鹕在水面收集猎物，该过程提高了算法局部搜索能力。每次迭代位置更新为：

　　[ x_{i j}^{p_{2}}=x_{i j}+Rleft(1-t_{s} / T ight)(2 eta-1) x_{i j}]

　　其中：(x_{i j}^{p_{2}})为第2阶段新位置;R为常数0.2;(t_{s})为当前迭代次数;T为最大迭代次数;β为0~1间的随机数。若目标函数在该位置得到改善，则调整位置为：

　　[ x_{i}=left{egin{array}{l}x_{i}^{P_{2}}, F_{i}^{P_{2}}

　　式中：(x_{i}^{P_{2}})为新位置;(F_{i}^{P_{2}})为新位置对应适应度函数值。

　　根据上述理论分析，可构建基于KPCA-POA-BiGRU的电池组SOC估计模型，其具体流程如图2所示。

　　3 实验设计与数据分析

　　3.1 实验平台搭建

　　为模拟储能电站电池组实际运行工况，本实验采用比亚迪220 A·h大容量电池组作为实验对象，其由8块磷酸铁锂单体电池串联而成，具体参数如表1所示。

　　表1 电池组参数

　　|型号|标称电压/V|标称容量/(A·h)|

　　|MCRSA08-LC|25.6|220|

　　|电池组尺寸/mm|工作温度/℃|质量/kg|

　　|555×430×154|–20~55|60|

　　实验平台如图4所示，由电池测试系统、恒温箱、上位机组成。其中，电池测试系统型号为BT60 V300 AC2，最大量程为60 V/300 A，用于控制储能电池组的充放电;恒温箱型号为HCJB1000L20，用于模拟储能电站实际运行环境温度;储能电池组放置在恒温箱中，在各单体的极耳处连接温度传感器。上位机主要用于信号传输和监测电池运行状态。

　　考虑到电池安全和使用寿命，储能电站SOC一般不超过90%、不低于10%。本实验根据江苏某储能电站调峰调频的充放电策略，模拟了调峰模式下SOC 10%→90%→10%的骤变过程、调频模式下SOC由90%缓慢衰减至10%的过程，所模拟的电流指令如图5所示。其中，调峰工况充放电倍率基本稳定在0.5 C(110 A)左右，中间加入短时间静置;调频工况为频繁切换倍率的浅充浅放，最高倍率不超过0.5 C。

　　同时，设置温控箱温度为恒定25 ℃，通过监测软件实时输出电池组电压、电流、温度等参数，图6为调频工况下前100 min各参量的变化情况，其中电压和温度分别精确到8块单体电池。

　　3.2 数据处理

　　对上述电池组的监测数据进行整理清洗，并筛除异常值。将电池组端电压、端电流、最高/低单体电压、组内电压极差、组内温度极差、模组平均温度等7个因素与所对应的电池SOC值组成原始样本数据。考虑到采样数据量庞大，2种工况均以15 s的间隔进行抽样，共得调频10 053组、调峰2 078组数据。

　　利用KPCA对抽样后数据进行预处理，将多组原始变量转化为少数能够反映整体的综合变量，在减小数据规模和维度的同时去除冗余特征。不同储能工况下贡献率和特征值分布如图7所示。其中，调峰工况下前3个主成分累计方差贡献率达90.231%，调频工况下前3个主成分累计方差贡献率达92.9%，均超过90%，且各主成分特征值均大于1。因此，在2种工况下均可选取前3个主成分作为后续机器学习模型的输入特征。

　　4 模型效果分析

　　4.1 参数设定与误差评价指标

　　合理的参数设定对SOC预测模型的精度至关重要。本文将处理后不同工况的数据归一化，按照6∶1∶3划分为训练集、验证集、测试集，并在结合相关测量变量的基础上，进一步考虑历史的SOC时序特征，构建基于BiGRU的多变量时间序列预测模型。其中，选取历史10个时刻点的SOC作为时序特征输入、历史3组样本数据所对应的前3个主成分作为测量特征输入，以及当前预测时刻点所对应样本数据的前3个主成分作为可知未来特征输入。因此，所建立的BiGRU模型输入层包含22个神经元;模型的输出即为当前时刻SOC的估计值。

　　利用POA算法对所建模型的隐含层神经元个数、学习率以及循环次数进行寻优，其中鹈鹕种群规模设为20，最大迭代次数设为50次。

　　本文主要采用均方根误差(root mean square error, RMSE)(E_{RMS})、平均绝对误差(mean absolute error, MAE)(E_{MA})和拟合优度((R^{2}))作为误差评价指标，以衡量模型的准确性和有效性，计算式分别为：

　　[ E_{RMS}=sqrt{frac{1}{M} sum_{i=1}^{M}left(S_{OCM i}-S_{OCP i} ight)^{2}}]

　　[ E_{MA}=frac{1}{M} sum_{i=1}^{M}left|S_{OCM i}-S_{OCP i} ight|]

　　[ R^{2}=1-frac{sum_{i=1}^{M}left(S_{OCM i}-S_{OCP i} ight)^{2}}{sum_{i=1}^{M}left(S_{OCM i}-S_{OCQ} ight)^{2}}]

　　式中：(S_{OCM i})、(S_{OCP i})分别为i时刻SOC实际值和SOC估计值;(S_{OCQ})为实际SOC的平均值;M为时刻点总量。RMSE、MAE越小，说明估计误差越低;(R^{2})越接近1，说明模型对数据的解释能力越好。

　　4.2 SOC估计结果分析

　　为了验证KPCA算法应用于POA-BiGRU模型的有效性，在仅修改输入为原始特征的情况下进行对比。不同工况下的SOC估计效果如图8所示。可以看出，无论是在调峰工况还是调频工况下，采用降维后的融合特征进行SOC估计更加贴近真实值，各误差评估指标如表2所示。由于调频工况更复杂，且训练样本数量庞大，原始特征作为输入的模型预测精度明显偏低。这是由于原始特征中包含了大量冗余信息，增加了模型训练的复杂度。除此之外，在设置相同的POA算法迭代次数下，KPCA算法显著提升了模型的训练速度。其中，调峰工况寻优时间减少54.05 s，调频工况减少138.7 s。

　　表2 不同输入特征下误差评估指标

　　|工况|是否降维|(E_{RMS})|(E_{MA})|(R^{2})|

　　|调峰|是|0.008 645|0.008 527|0.998 7|

　　||否|0.033 260|0.022 370|0.940 6|

　　|调频|是|0.009 983|0.010 410|0.993 0|

　　||否|0.061 020|0.047 480|0.775 3|

　　为证明POA-BiGRU模型应用于多工况下SOC估计的有效性和优越性，参照相关研究，本文分别选用核极限学习机(kernel extreme learning machine, KELM)、BiLSTM、BiGRU 3个常用模型作对比验证。其中，数据集划分均参照4.1节中设定，输入特征均为降维后的特征，不同工况下的SOC估计效果如图9所示，模型误差结果对比如表3所示。

　　表3 不同学习模型下误差评估指标

　　|工况|模型|(E_{RMS})|(E_{MA})|(R^{2})|

　　|调峰|POA-BiGRU|0.008 645|0.008 527|0.998 7|

　　||KELM|0.024 090|0.019 680|0.965 4|

　　||BiLSTM|0.011 050|0.012 310|0.989 2|

　　||BiGRU|0.011 360|0.012 440|0.987 5|

　　|调频|POA-BiGRU|0.009 983|0.010 410|0.993 0|

　　||KELM|0.037 650|0.022 560|0.953 2|

　　||BiLSTM|0.015 780|0.011 020|0.978 5|

　　||BiGRU|0.016 620|0.012 330|0.977 1|

　　由表3可以看出，基于本文所提取的特征，4种模型在2种工况下SOC估计的均方根误差均不超过0.037 650，拟合优度(R^{2})最低不低于0.953 2，进一步论证了本文融合特征应用于电池组SOC估计的可行性。对于各估计模型，调峰工况下，KELM效果最差，可能因为其结构较浅，所以对特征的处理能力劣于其他模型;BiLSTM估计效果与BiGRU近似，但BiGRU结构更简单，具有更好的收敛性和计算效率;POA-BiGRU通过智能算法的寻优能力获取了更加准确的模型参数，相比BiGRU基本模型，(E_{RMS})及(E_{MA})分别降低了23.9%、31.46%，(R^{2})提升了1.14%。调频工况下，BiLSTM和BiGRU模型由于能够同时考虑前向和反向的信息，应用于长序列预测的精度高于KELM;POA-BiGRU则进一步优化了对长期依赖问题的处理，(E_{RMS})、(E_{MA})低至0.009 983、0.010 410，优化效果较调峰更明显。因此，本文提出的KPCA-POA-BiGRU模型能够有效应用于储能电池组在调峰/调频工况下的SOC估计，有利于储能电站的运行与维护。

　　为进一步验证不同工况下构建双模型对SOC估计精度的提升，本文选取一段包含调峰调频模式的混合电流指令，利用电池测试系统和上位机进行工况模拟以及数据采集，数据集处理与划分与4.1节相同。接着，在采用KPCA-POA-BiGRU算法的前提下，对训练集中调峰、调频数据进行分类，分别训练出调峰模型和调频模型;再利用混合的训练数据搭建单一的SOC估计模型。对比双模型和单模型的估计效果如图10所示;误差评估指标如表4所示。其中，调峰工况下估计结果相近，但单模型部分时段出现明显偏差，鲁棒性较差;调频时段单模型估计值波动较大，而双模型体现出良好的稳定性。在769组测试样本下，单模型(E_{RMS})为0.028 72，而双模型为0.010 97，误差下降了61.8%。因此，搭建调峰/调频双SOC估计模型进行SOC估计具有更高的稳定性和准确性。

　　表4 混合工况下误差评估指标

　　|模型|(E_{RMS})|(E_{MA})|(R^{2})|

　　|单模型|0.028 72|0.025 460|0.975 5|

　　|双模型|0.010 97|0.009 862|0.993 6|

　　5 结论

　　本文针对储能电池组在电网调峰调频工况下SOC估算精度较低的问题，提出一种基于KPCA-POA-BiGRU的SOC估计方法，主要结论如下。

　　1)该方法在提取常规特征的基础上融合了电池组极差特征和时序特征，利用KPCA算法减少了数据处理的维度，在提高特征质量的同时减少模型训练时间。

　　2)采用POA算法进一步增强了BiGRU网络的性能，在调峰/调频工况下均具有较高的SOC估算精度。

　　3)通过构建调峰/调频双预测模型，能够根据电网指令灵活切换，提高SOC预测精度。实验结果表明，所提方法在混合储能工况下有着较好的估计效果，有利于储能电池组运行状态的安全监测与维护。

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