移动路径相似的台风初入鲁南时的雨滴谱特征差异分析

　　摘要：利用降水现象仪、自动气象站观测资料和热带气象最佳路径数据集，以移动路径相似的台风“摩羯”(1814)和“烟花”(2106)初入山东南部时引发的大暴雨过程为例，分析移动路径相似的台风在同一地理位置环境下的雨滴谱和积分参数的变化特征，结果表明：①两个台风雨滴谱均为单峰型结构，“摩羯”R(雨强)增大主要受$D_{m}$(质量加权平均直径)增大、次要受$lg N_{w}$(标准化截距参数对数)增大的影响，而“烟花”R增大受$D_{m}$增大的影响。②两个台风的$D_{m}$随R增大逐渐增大，μ(形状因子)和λ(斜率参数)随R增大逐渐减小，“摩羯”$lg N_{w}$随R增大稍微增大，“烟花”$lg N_{w}$随R增大基本不变。③“摩羯”对流降水既有大陆性也有海洋性，其形成机制主要是以暖雨-冰相混合和冰相两类为主;“烟花”对流降水以海洋性为主，其形成机制主要是以碰并增长暖云为主，还有少部分暖雨-冰相混合。④应用$Z=300 R^{1.4}$会稍高估“摩羯”降水而低估“烟花”降水，“摩羯”、“烟花”对流云降水分別为非典型直径控制和浓度-直径混合控制的雨滴谱特征。

　　关键词：摩羯;烟花;雨滴谱;Gamma函数

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　　引言

　　台风引发的暴雨是我国主要灾害性天气之一，许多气象学者从大气环流、数值模拟和云系特征等方面对台风及产生的龙卷进行了详细分析和研究。随着我国降水现象仪的大量布设，对雨滴谱的观测分析已成为研究云降水物理特征的重要途径，这有助于加深理解降水形成的微物理机制及在模式微物理参数化、雷达定量估测降水和人工影响天气效果评估中的应用。

　　雨滴谱是降水的基本微物理特性，在不同的气候区域、地形地貌、天气系统、季节及高度等存在很大差异。通过分析台风的雨滴谱特征，可以深入探究其内部云降水物理过程及内在机制，Chen等分析登陆我国福建的台风“莫拉克”(0908)雨滴谱特征发现，外围雨带和眼壁降水的微物理特征有明显差异，眼壁降水的雨滴谱有更多大雨滴，并推测外围雨带和眼区的层状降水是由霰粒子或淞附冰粒融化形成的。Bao等分析登陆福建省东北部的台风“玛丽亚”(1808)内雨带和外雨带对流性降雨的雨滴谱特征发现，内雨带地面降水的中小雨滴浓度比外雨带降水低得多，但对应更大的平均雨滴直径。毛家桑等利用广西崇左气象观测站和防城港基准气候站的雨滴谱、雨量和雷达等观测资料，对比分析台风“韦帕”(1907)在内陆背风侧(LSI)和近海岸迎风侧(WSC)的雨滴谱特征发现，WSC的雨滴数浓度、雨滴直径明显大于LSI，LSI对流降水位于海洋性对流区域内，WSC介于海洋性和大陆性对流之间。

　　有些气象学者利用多年雨滴谱资料统计分析了多个台风的微物理特征，Tokay等统计分析2004-2006年大西洋7个台风的雨滴谱特征发现，热带台风降水主要由高浓度的中、小雨滴组成，温带台风的雨滴谱与大陆性风暴类似，存在相对高浓度的大雨滴。Chang等统计分析2001-2005年登陆台湾省13个台风的雨滴谱特征发现，台风对流云降水的雨滴谱既不是典型海洋性也不是典型大陆性，而是介于二者之间的对流云降水分布。王俊等统计分析2018-2021年影响山东的6个台风共13个台站暴雨的雨滴谱特征发现，不同台风的微物理特征不同，台风“安比”(1810)、“温比亚”(1818)、“巴威”(2008)和“烟花”(2106)偏海洋性，台风“摩羯”(1814)和“利奇马”(1909)偏大陆性。较高占比(大于7.0%)平衡雨滴谱既可出现在海洋性对流云降水过程，也可出现在大陆性对流云降水过程;高比例(大于50.0%)过渡雨滴谱主要出现在大陆性对流云降水过程。

　　目前，台风雨滴谱研究多数集中在对同一台风不同雨带或不同台风不同位置的降水微物理特征进行统计分析，对移动路径相似的台风同一地理位置的降水雨滴谱特征分析研究尚少。本文以移动路径相似的台风“摩羯”(1814)和“烟花”(2106)初入山东南部时引发的大暴雨过程为例，分析移动路径相似的台风在同一地理位置环境下的雨滴谱和积分参数的特征，以提高对相似路径台风暴雨过程降水机制的认识，为台风暴雨精细化预报和临近预警服务提供参考依据。

　　1 台风概况

　　2018年8月7日08:00(北京时，下同)，14号台风“摩羯”(1814)(以下简称“摩羯”)以热带低压强度在西太平洋生成，8日14:00增强为热带风暴，缓慢向西北方向移动。12日23:35在浙江温岭沿海登陆，之后继续向西北方向移动。13日23:00减弱为热带低压，并于14日05:00进入山东，15日05:00在黄河入海口进入渤海，然后在莱州湾回旋，15日20:00再次登陆山东，之后向西南方向移动，16日05:00在泰安南部附近减弱消失。

　　2021年7月16日20:00，6号台风“烟花”(2106)(以下简称“烟花”)以热带低压强度在西太平洋生成，18日02:00增强为热带风暴，向西南转西北方向缓慢移动。25日12:30在浙江舟山普陀沿海登陆，穿过杭州湾后，26日09:50再次在浙江平湖沿海登陆。28日08:00减弱为热带低压，并于29日08:00进入山东，之后向偏北方向移动，30日02:00进入渤海，随后向偏东转东北方向移动，31日08:00在渤海北部附近减弱消失。

　　“摩羯”和“烟花”从登陆后均向西北方向移动，移动路径几乎“平行”，且都从鲁西南进入山东，在山东境内均转向北偏东方向移动，移动路径非常相似，受两个台风影响，山东南部大部分台站出现暴雨天气过程。台儿庄国家气象观测站(以下简称“台儿庄站”)位于山东最南部，受“摩羯”影响，13日01:00-15日05:00累计降水量219.9mm，受“烟花”影响，27日15:00至29日20:00累计降水量274.2mm，是山东南部唯一一个两次过程降水量都超过200 mm的台站，因此选择台儿庄站为两个台风影响的代表站。

　　2 资料和方法

　　2.1 资料说明

　　所用资料为台儿庄站2018年8月13日00:00至15日06:00和2021年7月27日15:00至29日15:00降水现象仪分钟观测数据及自动气象站分钟降水量数据，台风位置、强度等信息来自中国气象局热带气旋最佳路径数据集，数据集包含热带气旋的经度、纬度、强度、中心气压等，时间分辨率为6h，在登陆前24h加密为3h。

　　DSG1型降水现象仪基于激光衰减原理的降水粒子直径和下落速度检测技术，其激光采样面积为$(180 ×30) mm^{2}$，当降水粒子穿越采样空间时，激光接收装置根据接收的激光信号强弱来判断降水粒子的数目、尺度和下落速度，从而用来识别雨、雪、和冰雹等降水天气现象。可观测32个尺度通道和32个速度通道的降水粒子，粒子尺度范围为0.2~25.0mm，粒子速度范围为$0.2 ~ 20.0 ~m·s^{-1}$，采样间隔时间为60 s。

　　2.2 质量控制

　　影响降水现象仪数据质量的主要因素有对非降水粒子(如昆虫、沙尘等)的误判、雨滴的飞溅、风和边缘效应等，在使用数据前要对其进行质量控制：①剔除前两个最小直径和直径大于8mm特大粒子尺度通道的数据;②剔除粒子下落速度与Atlas等的经典下落速度相差大于60%的数据;③剔除雨滴总数小于10且降水强度小于$0.1 ~mm·h^{-1}$的分钟数据。

　　2.3 计算方法

　　利用降水现象仪观测资料可计算雨滴尺度谱，计算公式为：

　　$$Nleft(D_{j} ight)=sum_{i=1}^{32} frac{n_{i j}}{A_{r} Delta t V_{i} Delta D_{j}}$$

　　其中，$N(D_{j})$是第j个直径通道$D_{j}$至$D_{j}+Delta D_{j}$之间的雨滴数密度(单位：$m^{-3}·mm^{-1}$)，A是降水现象仪激光采样面积(单位：$m^{2}$，订正值：$180 ×(30-D_{i}/2)×10^{-6} ~m^{2}$)，$Delta t$是采样间隔时间(单位：s，取值：60 s)，$n_{i j}$是第i个速度通道、第j个直径通道的雨滴浓度(单位：个·$(60 ~s)^{-1}$)，$V_{i}$是第i个速度通道、第j个直径通道的雨滴速度(单位：$m·s^{-1}$)，$D_{j}$和$Delta D_{j}$分别是第j个直径通道的平均直径和直径间隔(单位：mm)。

　　目前，常用三个参数的Gamma函数分布来拟合雨滴谱分布，Gamma函数为：

　　$$N(D)=N_{0} D^{mu} exp (-lambda D)$$

　　其中，$N_{0}$是截距参数(单位：$m^{-3}·mm^{-(1+mu)}$)，μ是形状因子(无量纲参数)，λ是斜率参数(单位：$mm^{-1}$)。本文采用2、4、6阶矩$(M_{2}, M_{4}, M_{6})$计算这三个参数：

　　$$N_{0}=frac{M_{0} lambda^{1+mu}}{Gamma(1+mu)}$$

　　$$lambda=sqrt{frac{(4+mu)(3+mu) M_{2}}{M_{4}}}$$

　　$$mu=frac{(7-11 G)-sqrt{(7-11 G)^{2}-4(G-1)(30 G-12)}}{2(G-1)}$$

　　$$G=frac{M_{4}^{2}}{M_{2} M_{6}}$$

　　由于$N_{0}$的单位是$m^{-3}·mm^{-(1+mu)}$，不具有独立的物理意义，常采用Testud等提出的归一化函数标准化截距$N_{w}$(单位：$mm^{-1}·m^{-3}$)，它是一个独立的物理量，反应雨滴数浓度的大小，与降水类型有关，与$N_{0}$相比不受μ的影响。计算公式为：

　　$$N_{w}=frac{(4.0)^{4}}{pi ho_{w}}left(frac{10^{3} W}{D_{m}^{4}} ight)$$

　　$$D_{m}=frac{sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) D_{j}^{4} Delta D_{j}}{sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) D_{j}^{3} Delta D_{j}}$$

　　其中，$D_{m}$是质量加权平均直径(单位：mm)。另外，雨滴浓度$N_{T}$(单位：$m^{-3}$)、雨强R(单位：$mm·h^{-1}$)、雨水含量W(单位：$g·m^{-3}$)和雷达反射率因子Z(单位：$mm^{6}·m^{-3}$)可由雨滴谱资料计算得出：

　　$$N_{T}=sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) Delta D_{j}$$

　　$$R=6 pi × 10^{-4} sum_{i=1}^{32} sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) D_{j}^{3} V_{i} Delta D_{j}$$

　　$$W=frac{pi ho_{w}}{6} × 10^{-3} sum_{j=1}^{32} D_{j}^{3} Nleft(D_{j} ight) Delta D_{j}$$

　　$$Z=sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) D_{j}^{6} Delta D_{j}$$

　　2.4 数据验证

　　为验证降水现象仪资料的可靠性，采用式计算的小时雨强与自动气象站观测的小时雨强进行比对。“摩羯”过程中除15日03:00降水现象仪与自动气象站小时雨强差别稍大外，其余时间两者的变化趋势、量级大小几乎完全一致，两者的相对误差均值为-0.08，绝对误差均值为$0.88 ~mm·h^{-1}$，皮尔逊相关系数为0.996。“烟花”过程中降水现象仪与自动气象站在小时雨强不大于$5 ~mm·h^{-1}$时变化趋势基本一致，小时雨强大于$5 ~mm·h^{-1}$时稍有差别，两者的相对误差均值为-0.18，绝对误差均值为$1.50 ~mm·h^{-1}$，皮尔逊相关系数为0.993。降水现象仪与自动气象站小时雨强在“烟花”过程中虽比“摩羯”过程中相对误差和绝对误差稍大，但两者的皮尔逊相关系数均高于0.99，说明有很好的相关性。降水现象仪观测降水虽和人工及雨量计有少许差异，但完全可以用来表示降水强度的变化。

　　3 雨滴谱特征分析

　　3.1 雨滴谱和Gamma函数三参数演变特征

　　“摩羯”雨滴的数密度、谱宽、浓度和雨强随时间变化趋势基本一致且成正相关，高浓度雨滴绝大多数出现在0.437~1.187mm之间，强降水中心对应较高的雨滴数密度、雨滴浓度和较大的雨滴谱宽。13日14:10-14:19强降水时段，最大雨强为$112.6 ~mm·h^{-1}$，最大雨滴谱宽为5.5mm;15日02:49-03:00强降水时段，最大雨强为$105.3 ~mm·h^{-1}$，最大雨滴谱宽为6.5mm，雨滴数密度和浓度最大值出现时间与最大雨强出现时间略有先后。其Gamma函数三参数(截距参数$N_{0}$、斜率参数λ和形状因子μ)随时间变化趋势一致且与雨强成负相关，雨强变大时三参数同时变小，15日02:49-03:00强降水时段μ多负值，说明存在较多小和大雨滴。

　　“烟花”雨滴的数密度、谱宽、浓度和雨强随时间变化趋势同样与雨强正相关，高浓度雨滴出现在0.437~1.187 mm和0.312~0.812 mm之间。28日16:40-16:47强降水时段最大雨强为$68.2 ~mm·h^{-1}$，28日22:13-22:18强降水时段最大雨强达$140.7 ~mm·h^{-1}$，雨滴数密度和浓度最大值也多出现在最大雨强前后。其Gamma函数三参数变化趋势与雨强负相关，强降水时段三参数均呈现相应的低值特征。

　　3.2 不同尺寸雨滴对浓度和降水量贡献分析

　　“摩羯”通道直径0.687mm和0.812mm的雨滴对总浓度贡献率最大，分列第一、二位，但对累计降水量贡献率较小;通道直径2.75mm的雨滴对累计降水量贡献率最大，3.25mm以上雨滴对总浓度贡献率仅0.15%，但对累计降水量贡献率高达23.21%。将雨滴按直径分为小雨滴(D<1mm)、中雨滴(1≤D<3mm)、大雨滴(D≥3mm)，“摩羯”小、中雨滴对总浓度贡献率达99.85%，中、大雨滴对累计降水量贡献率达91.55%。

　　“烟花”通道直径0.562mm雨滴对总浓度贡献率最大，达24.54%，但对累计降水量贡献率仅1.67%;1.625mm、1.375mm和1.875mm雨滴对累计降水量贡献率位列前三，2.75mm以上雨滴对总浓度贡献率仅0.10%，对累计降水量贡献率为13.90%。“烟花”小、中雨滴对总浓度贡献率达99.98%，中、小雨滴对累计降水量贡献率达94.45%。

　　整体来看，两个台风雨滴浓度均以中、小雨滴为主;累计降水量方面，“摩羯”以中、大雨滴为主，“烟花”以中、小雨滴为主。

　　3.3 平均雨滴谱分布特征

　　两个台风雨滴谱均为单峰型结构，与多位气象学者研究结论一致。“摩羯”峰值位于0.687mm处，雨滴谱宽为7.5mm，峰值处呈“弧形”;“烟花”峰值位于0.562mm处，雨滴谱宽为6.5mm，峰值处呈“尖形”，“摩羯”峰值雨滴直径和谱宽均大于“烟花”。

　　将雨强从小到大分为6类，随着雨强增大，样本量快速减少，“烟花”总样本和1~5类样本均多于“摩羯”，6类样本少于“摩羯”。“摩羯”1~6类雨强雨滴谱均为单峰型，峰值雨滴直径多在0.687mm或0.812mm，谱宽随雨强增大而增加，中、大粒子数密度随雨强增大增长较快，雨强增大主要由中、大粒子数密度增加所致。“烟花”1~6类雨强雨滴谱也均为单峰型，峰值雨滴直径随雨强有小幅变化，谱宽同样随雨强增大，雨强大于$20 ~mm·h^{-1}$时，中、大粒子数密度增长较快，成为雨强增大的主要原因。

　　3.4 归一化Gamma函数参数与雨强R关系分析

　　“摩羯”降水的$D_{m}$随R增大逐渐增大，$lg N_{w}$基本随R增大稍微增大，μ、λ随R增大逐渐减小，且$D_{m}-R$拟合曲线指数明显大于$lg N_{w}-R$，说明其雨强增大主要受$D_{m}$增大、次要受$lg N_{w}$增大影响。

　　“烟花”降水的$D_{m}$随R增大逐渐增大，μ、λ随R增大逐渐减小，而$lg N_{w}$随R增大基本不变，$D_{m}$与R成正相关，$lg N_{w}-R$拟合曲线指数接近0，说明其雨强增大仅受$D_{m}$增大的影响。

　　3.5 $lg N_{w}-D_{m}$分布特征

　　以雨强$10 ~mm·h^{-1}$为阈值区分层状云和对流云降水，结合相关方法划分海洋性和大陆性对流降水后发现：“摩羯”对流云降水$lg N_{w}$和$D_{m}$分布范围大，大部分数据点位于海洋性和大陆性对流降水区域之间及大陆性对流区域内，少部分在海洋性对流区域，说明其对流降水兼具大陆性和海洋性，形成机制主要为暖雨-冰相混合和冰相过程，其对流-层状降水分离线斜率更接近北半球韩国地区相关研究结果。

　　“烟花”对流云降水$lg N_{w}$和$D_{m}$分布更集中，绝大部分数据点位于海洋性对流区域内及周边，说明其对流降水以海洋性为主，形成机制主要为碰并增长暖云，还有少部分暖雨-冰相混合，其对流-层状降水分离线斜率介于南半球澳大利亚和北半球韩国地区研究结果之间，反映出不同气候区域对流降水微物理过程的差异。

　　3.6 μ-λ关系

　　Gamma函数的形状因子μ和斜率参数λ存在二次多项式关系，选择$R>5 ~mm·h^{-1}$且粒子数大于1000的样本拟合发现：“摩羯”拟合关系为$lambda=0.0071 mu^{2}+0.780 mu+1.561$，“烟花”为$lambda=0.0143 mu^{2}+0.695 mu+1.902$，两条拟合曲线距离较近，说明两个台风初入鲁南时μ-λ关系差异不大，但与Zhang等及我国福建、台湾等地台风的拟合关系存在明显不同，符合“μ-λ关系在不同降水类型和气候条件下有较大差异”的研究结论。

　　此外，由$D_{m}=(4+mu) / lambda$可知，$D_{m}$与λ负相关、与μ正相关，从拟合曲线可看出“摩羯”$D_{m}$稍大于“烟花”，即平均雨滴直径更大，也说明不同地区、不同降水过程的μ-λ关系需单独分析。

　　3.7 Z-R关系分析

　　Z-R关系是雷达定量降水估测的重要算法，拟合结果显示：“摩羯”1534个样本的拟合关系为$Z=296.4 R^{1.42}$，与新一代多普勒雷达常用的$Z=300 R^{1.4}$接近，应用该常用公式会稍高估其降水;“烟花”2058个样本的拟合关系为$Z=167.1 R^{1.53}$，系数偏小、指数偏大，应用常用公式会低估其降水。

　　参考相关分类标准，指数大于1.5为直径控制的雨滴谱，1.2~1.5为浓度-直径混合控制。“摩羯”对流云降水282个样本的$Z-R$拟合结果为$Z=210.5 R^{1.55}$，指数略大于1.5，为非典型直径控制;“烟花”对流云降水349个样本的拟合结果为$Z=213.9 R^{1.41}$，指数在1.2~1.5之间，为浓度-直径混合控制，不同的雨滴谱控制特征源于降水过程中微物理和动力过程的差异。

　　4 结论与讨论

　　利用山东省台儿庄国家气象观测站的观测资料，详细分析了移动路径相似的台风“摩羯”(1814)、“烟花”(2106)初入鲁南引发大暴雨过程的雨滴谱和积分参数变化特征，主要结论如下：

　　1. 两个台风雨滴谱均为单峰型结构，雨滴浓度均以中、小雨滴为主;累计降水量上，“摩羯”以中、大雨滴为主，“烟花”以中、小雨滴为主;“摩羯”雨强增大主要受$D_{m}$增大、次要受$lg N_{w}$增大影响，“烟花”雨强增大仅受$D_{m}$增大影响。

　　2. 两个台风的$D_{m}$均随雨强增大逐渐增大，μ和λ均随雨强增大逐渐减小;“摩羯”的$lg N_{w}$随雨强增大稍微增大，“烟花”的$lg N_{w}$随雨强增大基本不变。

　　3. “摩羯”的对流降水兼具大陆性和海洋性，形成机制主要为暖雨-冰相混合和冰相过程;“烟花”的对流降水以海洋性为主，形成机制主要为碰并增长暖云，还有少部分暖雨-冰相混合。

　　4. 两个台风的μ-λ二次多项式拟合曲线距离较近，说明初入鲁南时二者的μ-λ关系差异不大，但与其他地区、其他台风的拟合关系存在明显不同。

　　5. “摩羯”的Z-R拟合关系为$Z=296.4 R^{1.42}$，“烟花”为$Z=167.1 R^{1.53}$，应用$Z=300 R^{1.4}$会稍高估“摩羯”降水、低估“烟花”降水;“摩羯”对流云降水为非典型直径控制的雨滴谱特征，“烟花”为浓度-直径混合控制。

　　本文对相似路径台风雨滴谱特征的差异分析，有助于加深对台风降水形成机制的认识，为台风暴雨精细化预报和预警提供参考。但本研究仅基于台儿庄站一个站点的两次台风暴雨过程，相关结论的可靠性仍需后期积累更多台风个例、选取更多观测站点开展统计分析来验证。